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2013年曲靖市招聘教師初中教育崗位(數(shù)學)考試大綱

[日期:2013-05-28] 來源:曲靖市教育局

2013年曲靖市教育系統(tǒng)公開招聘教師考試

專業(yè)知識  教法技能  大綱

數(shù) 學(初中教育崗位)

 

一、考試性質

曲靖市教育系統(tǒng)公開招聘教師考試屬選拔性考試。教育行政部門根據(jù)教育事業(yè)改革和發(fā)展的需要,考查、考核考生從事教師工作的專業(yè)知識、教育教學能力,按招考錄用計劃擇優(yōu)錄用。因此,考試具有較高的信度、效度、區(qū)分度和一定的難度。

二、考試形式與試卷結構

考試形式:閉卷,筆試。“專業(yè)知識”滿分100分,考試用時100分鐘;“教法技能”滿分50分,考試用時50分鐘。二者合卷滿分共150分,考試限定用時150分鐘。

試題類型:“專業(yè)知識”的題型為單項選擇題、填空題、解答題;“教法技能”的題型為單項選擇題、填空題、簡答與分析題、教材分析與教學設計題。

三、考試內(nèi)容

專業(yè)知識

1.數(shù)與代數(shù)

(1)數(shù)與式:有理數(shù),實數(shù),代數(shù)式,整式與分式。

(2)方程與不等式:方程與方程組,不等式與不等式組。

(3)函數(shù):數(shù)量關系和變化規(guī)律,函數(shù),一次函數(shù),反比例函數(shù),二次函數(shù)。

2.平面向量:向量,向量的加法與減法,實數(shù)與向量的積,平面向量的坐標表示,線段的定比分點,平面向量的數(shù)量積,平面兩點間的距離,平移。

3.集合、簡易邏輯:集合,全集,子集,補集,交集、并集;邏輯聯(lián)結詞,四種命題,充分條件和必要條件。

4.函數(shù):映射,函數(shù),函數(shù)的單調(diào)性,奇偶性,極值與最大(?。┲?;復合函數(shù)和反函數(shù),互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關系;指數(shù)概念的擴充,有理指數(shù)冪的運算性質,指數(shù)函數(shù);對數(shù),對數(shù)的運算性質,對數(shù)函數(shù);冪函數(shù);函數(shù)的應用。

5.不等式:不等式,不等式的基本性質,不等式的證明,不等式的解法,含絕對值的不等式。

6.三角函數(shù):角的概念的推廣,弧度制;任意角的三角函數(shù),單位圓中的三角函數(shù)線,同角三角函數(shù)的基本關系,正弦、余弦的誘導公式;兩角和與差的正弦、余弦、正切,倍角的正弦、余弦、正切;正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質、周期函數(shù)、函數(shù)的圖象;正弦定理、余弦定理,斜三角形的解法。

7.數(shù)列:數(shù)列;等差數(shù)列及其通項公式,等差數(shù)列前n項和的公式;等比數(shù)列及其通項公式,等比數(shù)列前n項和的公式。

8.排列、組合、二項式定理:分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理;排列、排列數(shù)公式;組合、組合數(shù)的兩個性質;二項式定理,二項式展開式的性質。

9.極限與連續(xù):數(shù)學歸納法,數(shù)學歸納法應用;數(shù)列的極限;極限與連續(xù),數(shù)列極限與無窮大量;函數(shù)的極限;極限的四則運算;函數(shù)的連續(xù)性。

10.導數(shù)與微分:導數(shù)的概念,導數(shù)的幾何意義,簡單函數(shù)的導數(shù);求導法則,復合函數(shù)求導法,基本導數(shù)公式;微分及其運算,高階導數(shù)與高階微分;導數(shù)的應用——函數(shù)的單調(diào)性、凸性和極值、函數(shù)的最大值和最小值。

11.積分:不定積分的概念及運算法則,不定積分的計算;定積分的概念,定積分的計算;定積分的應用——平面圖形的面積。

12.多變量微積分學:偏導數(shù)和全微分,偏導數(shù)的定義,會求簡單函數(shù)的偏導數(shù);全微分的定義,會求簡單函數(shù)的全微分;高階偏導數(shù)與高階全微分,會求簡單函數(shù)的二階偏導數(shù)及二階全微分;二重積分的定義和性質,二重積分的計算。

13.數(shù)系的擴充——復數(shù):復數(shù)的概念,復數(shù)的加法和減法,復數(shù)的乘法和除法;數(shù)系的擴充。

14.高等代數(shù)

(1)多項式:數(shù)域,一元多項式,整除的概念,最大公因式,因式分解定理。

(2)行列式:行列式的計算,應用行列式解線性方程組(克拉默法則)。

(3)矩陣:矩陣的概念,矩陣的秩,矩陣的運算。

15.空間與圖形

(1)圖形的認識:點、線、面,角,相交線與平行線,三角形,四邊形,圓,尺規(guī)作圖,視圖與投影。

(2)圖形變換:圖形的軸對稱,圖形的平移,圖形的旋轉,圖形的相似。

(3)圖形與坐標:平面直角坐標系,點的坐標,建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?,圖形變換與點的坐標的變換。

(4)圖形與證明:證明的必要性,定義、命題、逆命題、定理的含義,反證法、綜合法證明及其格式,證明相關的重要命題,歐幾里得《原本》及演繹體系認識。

16.直線、平面、簡單幾何體:平面及其基本性質,平面圖形,直觀圖的畫法;平行直線,對應邊分別平行的角,異面直線所成的角,異面直線的公垂線,異面直線的距離;直線和平面平行的判定與性質,直線和平面垂直的判定與性質,點到平面的距離,斜線在平面上的射影,直線和平面所成的角,三垂線定理及其逆定理;平行平面的判定與性質,平行平面間的距離,二面角及其平面角,兩個平面垂直的判定與性質;多面體,正多面體,棱柱,棱錐,球。

17.解析幾何

(1)平面解析幾何

①直線和圓的方程:直線的傾斜角和斜率,直線方程的兩點式、點斜式、截距式及一般式;兩條直線平行與垂直的條件;兩條直線的交角,點到直線的距離;用二元一次不等式表示平面區(qū)域,簡單的線性規(guī)劃問題;曲線與方程的概念,由已知條件列出曲線方程;圓的標準方程和一般方程、圓的參數(shù)方程。

②圓錐曲線方程:橢圓及其標準方程,橢圓的簡單幾何性質,橢圓的參數(shù)方程;雙曲線及其標準方程,雙曲線的簡單幾何性質;拋物線及其標準方程,拋物線的簡單幾何性質。

(2)空間解析幾何

①向量代數(shù):向量及其線性運算,仿射坐標系及直角坐標系,向量的內(nèi)積。

②空間的平面和直線:仿射坐標系中平面的方程,兩平面的相關位置;直角坐標系中平面的方程,點到平面的距離;直線的方程,直線、平面間的相關位置;點、直線和平面之間的度量關系。

③常見曲面:球面,柱面,橢球面。

18.統(tǒng)計與概率

(1)統(tǒng)計:處理較為復雜的統(tǒng)計數(shù)據(jù),抽樣、總體、個體、樣本,統(tǒng)計圖,加權平均數(shù)及計算,極差、方差及其計算,頻數(shù)、頻率、頻數(shù)分布、頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖,問題解決。

(2)概率:隨機事件及其運算,概率的定義及其確定方法,概率的性質,隨機事件的概率,等可能事件的概率,互斥事件有一個發(fā)生的概率,相互獨立事件同時發(fā)生的概率,獨立重復試驗。

(3)概率與統(tǒng)計:離散型隨機變量的分布率,離散型隨機變量的期望值和方差;抽樣方法,總體分布的估計,正態(tài)分布,線性回歸。

 

教法技能(數(shù)學教學)

1.《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》:初中數(shù)學教育的培養(yǎng)目標;初中數(shù)學課程的基本理念;課程內(nèi)容的設計思路及總體目標、學段目標。

2.《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》:初中數(shù)學課程的內(nèi)容標準及數(shù)學課程內(nèi)容框架,各部分知識的具體目標;課程實施建議(教學建議,評價建議,教材編寫建議)。

3.明確教師不僅是知識的傳授者,而且是學生學習的引導者、組織者和合作者。

以學生為本,制定教學和學習計劃;幫助學生打好基礎,發(fā)展能力;注重聯(lián)系實際,提高對數(shù)學整體的認識;注重數(shù)學知識與實際的聯(lián)系,發(fā)展學生的應用意識和能力;關注數(shù)學的文化價值,促進學生科學觀的形成;改善教與學的方式,使學生主動地學習;恰當應用現(xiàn)代信息技術,提高教學質量;正確評價學生的數(shù)學基礎知識和基本技能;實施促進學生發(fā)展的多元評價。

4.數(shù)學教學方法的啟發(fā)式原則,傳統(tǒng)教學方法——講解法、談論法、練習法、講練結合法、教具演示法等的講解和運用,教學方法的改革與創(chuàng)新。

5.中學數(shù)學教學原則:抽象與具體相結合的原則;理論與實際相結合的原則;嚴謹性與量力性相結合的原則;數(shù)與形相結合的原則;傳授知識與培養(yǎng)能力相結合的原則;鞏固與發(fā)展相結合的原則。

6.中學數(shù)學的邏輯基礎:數(shù)學概論;數(shù)學命題;邏輯思維的基本規(guī)律;數(shù)學推理;數(shù)學證明。

7.數(shù)學基礎知識的教學與基本能力的培養(yǎng):數(shù)學概念的教學;數(shù)學命題的教學;數(shù)學思想方法的教學;解題的教學;能力的培養(yǎng)。

8.數(shù)學教學的基本功:組織教材的基本功;數(shù)學解題的基本功;運用數(shù)學手段與方法的基本功;組織教學的基本功;中學數(shù)學教學評價命題的基本功;參予數(shù)學教學研究的基本功。

9.制定初中數(shù)學教學中的學期、單元、章節(jié)教學計劃;依據(jù)教學內(nèi)容和學生實際備課、上課、輔導、批改作業(yè)、學生成績考核,進行教學設計,編寫教案、學案和說課案;收集教學過程中的反饋信息,指導、改進、調(diào)整教學。

四、考試要求

專業(yè)知識

1.知識要求:知識是指本大綱中所列考試內(nèi)容中的數(shù)學概念、性質、法則、公式、公理、定理以及其中的數(shù)學思想和方法。對知識的要求要達到(1)理解和掌握、(2)靈活和綜合運用、(3)全面系統(tǒng)把握知識的相互聯(lián)系和規(guī)律三個層次。對于考試內(nèi)容中所列初中數(shù)學知識要求達到(1)、(2)、(3)層次;高中數(shù)學知識要求達到(1)(2)層次;大學數(shù)學知識要求達到(1)層次要求。

(1)理解和掌握:要求對所列考試內(nèi)容有較深刻的理論認識,能夠解釋、舉例或變形、判斷,并能利用知識解決有關問題。

(2)靈活和綜合運用:要求系統(tǒng)掌握考試內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系,能運用所列內(nèi)容分析和解決較為復雜的或綜合性的問題。

(3)全面、系統(tǒng)把握知識的相互聯(lián)系和規(guī)律:要求清晰理解考試內(nèi)容中初等數(shù)學、高等數(shù)學的知識間的相互聯(lián)系、規(guī)律,能用較高的觀點分析中學數(shù)學知識中的有關問題,闡述其原理和規(guī)律。

2.能力要求:能力是指思維能力、運算能力、空間想象能力以及實踐能力和創(chuàng)新意識。

(1)思維能力:能深刻地理解問題和資料,并進行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括;能熟練地應用類比、歸納進行推理,能合乎邏輯地、準確地進行表述。

(2)運算能力:深刻理解法則、公式的原理和推理依據(jù)、過程,運用法則、公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理,根據(jù)問題的條件,尋找與設計合理、簡捷的運算途徑;根據(jù)問題的要求,對數(shù)據(jù)進行估計和近似計算;對計算結果的正誤能夠進行正確判斷和解釋。

(3)空間想象能力:具備完整的空間觀念,根據(jù)條件作出圖形,根據(jù)圖形想象出直觀圖象;正確分析圖形中的基本元素及其相互關系;能對圖形進行分解、組合與變換;用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質。

(4)實踐能力:能綜合應用所學數(shù)學知識、思想和方法解決問題,包括解決在相關學科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學問題;能深刻理解對問題陳述的材料,并對所提供的信息資料進行科學、合理、系統(tǒng)的歸納、整理和分類,熟練地將實際問題抽象成數(shù)學問題,建立正確的數(shù)學模型;應用相關的數(shù)學方法解決問題并加以驗證,并能用準確的數(shù)學語言表述和說明。

(5)創(chuàng)新意識:對新穎的信息、情境和設問,選擇有效的方法和手段分析信息,綜合與靈活地應用所學數(shù)學知識、思想和方法,進行獨立的思考、探索和研究,提出解決問題的思路,創(chuàng)造性地解決問題。

3.數(shù)學修養(yǎng)要求:數(shù)學修養(yǎng)指對數(shù)學本質的理解及應用數(shù)學思想方法、知識解決學習、工作、生活中的問題的意識。

(1)要求考生具有一定的數(shù)學視野,認識數(shù)學的科學價值和人文價值,崇尚數(shù)學的理性精神,形成審慎思維的習慣,體會數(shù)學的美學意義。

(2)深刻理解數(shù)學的高度的抽象性、邏輯的嚴謹性、廣泛的運用性等主要特征,并能運用到學習及教學活動之中。

(3)通過系統(tǒng)的數(shù)學知識的學習,理解數(shù)學教學的實用功能、育人功能和文化功能。

數(shù)學考試要求,應充分體現(xiàn)在考查基礎知識的基礎上,注重對數(shù)學思想和方法的考查,注重對數(shù)學能力的考查,注重展現(xiàn)數(shù)學的科學價值和人文價值,同時兼顧試題的基礎性、綜合性和現(xiàn)實性,重視試題間的層次性,合理調(diào)控綜合程度,堅持多角度、多層次的考查,努力實現(xiàn)綜合素養(yǎng)的要求。

 

教法技能(數(shù)學教學)

1.了解《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》的基本理念、設計思路、課程總體目標及學段目標,明確數(shù)學學科在初中教育教學中的地位和作用。

2.熟悉《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》初中學段(7—9年級)內(nèi)容標準的主要內(nèi)容,明確各部分內(nèi)容間的關系及各部分內(nèi)容的地位和作用。

3.基本掌握初中數(shù)學教學的基本原則和基本方法。

4.能夠依據(jù)教學內(nèi)容及《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》的要求,選擇適當?shù)慕虒W方法進行課堂教學設計,編寫教案和說課案,進行實際教學。

5.依據(jù)課程標準、教學內(nèi)容和要求,正確、科學地評價學生學業(yè)成績,指導學生學習,促進學生發(fā)展。

五、題型示例

專業(yè)知識

一、單項選擇題

1.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-1,2),則一次函數(shù)y=kx+2的圖象不過     (    )

A.第一象限    B.第二象限    C.第三象限    D.第四象限

2.張某以平均每條a元的價格買了三條魚,又以平均每條b元的價格買了二條魚,后來以每條的均價把魚全部賣出,結果發(fā)現(xiàn)虧了錢,原因是      (    )

A.a(chǎn)=b    B.a(chǎn)>b    C.a(chǎn)<b    D.與a和b的大小無關

3.在△ABC與△A1B1C1中,若AB=A1B1,AC=A1C1,∠B=∠B1,則△ABC與△A1B1C1一定    (    )

A.全等    B.相似    C.面積相等    D.以上三個選項都不對

4.若函數(shù)f(x)=在x=0處連續(xù),則A等于     (    )

 

A.2        B.1        C.1/2        D.0

5.平面2x-y+2z=6 在x、y、z軸上的截距分別為a、b、c,則    (    )

A.a(chǎn)=3,b=-6,c=2            B.a(chǎn)=1/3,b=-1/6,c=1/2

C.a(chǎn)=1/3,b=1/6,c=1/2      D.a(chǎn)=3,b=6,c=2

6.若積分區(qū)域為D:4≤x2+y2≤9,則等于                  (    )

A.9π    B.5π      C.4π    D.3π

7.矩陣    的秩為                                    (    )

A.0        B.1        C.2        D.3

二、填空題

8.若|a-3|+=0,則a-2b2         

9.在梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC⊥BD,且AC=8cm,BD=6cm,則梯形的高為            cm.

10.若,則           

11.                                         

12.函數(shù)f(x)=ex在R上展開成冪級數(shù)為ex=                         

三、解答題

13.已知:,求

14.計算不定積分:

15.籃球運動員在比賽中每次罰球命中得1分,罰不中得0分.已知某運動員罰球命中的概率為0.7,求他罰球1次的得分的期望.

16.已知矩陣.求矩陣C=AB,并求C的逆矩陣C-1

教法技能(數(shù)學教學)

一、單項選擇題

1.“不相交的兩條直線叫做平行線”這個定義的錯誤是                     (  )

A.外延過寬          B.定義不簡明      C.外延過窄    D.定義循環(huán)

2.數(shù)學概念教學過程一般分成的幾個階段是                         (  )

A.理解——運用——強化              B.熟悉——運用——延伸

C.引入——理解——運用              D.剖析——理解——強化

3.有利于教師及時獲得反饋信息的教學方法是                                     (  )

A.講解法            B.談話法            C.演示法      D.程序教學法

4.數(shù)學教學中要培養(yǎng)的基本技能是                                                  (  )

A.能解綜合性的難題    B.善于與同學進行數(shù)學交流

C.會背誦教學內(nèi)容      D.能按一定的程序和步驟會算、會畫圖、會簡單推理

二、填空題

5.邏輯學對概念是這樣說的:____________________________________叫做概念.

6.“僅有一組對邊平行的四邊形叫做梯形”的定義是________________的定義方式.其中,本質屬性是                        ,種差是___________________.

7.命題“若a=0或b=0,則ab=0”的逆否命題是_______________________.

8.義務教育階段的數(shù)學課程應突出體現(xiàn)基礎性、普及性和發(fā)展性,使數(shù)學教育面向全體學生,實現(xiàn)___________________________;                          ;__________________________________.

三、簡答與分析題

9.簡答:數(shù)學命題教學的基本要求.

10.一般來說,學生的起點能力分析包括三個方面:(1)對學生預備技能的分析;(2)對學生目標技能的分析;(3)對學生學習態(tài)度的分析。試以“三角形的高”對學生的預備技能進行分析.

四、教學設計題

11.根據(jù)啟發(fā)式教學原則和“再創(chuàng)造”的教學原則,請你設計在講“平行四邊形的概念”時的主要教學過程.

 

參考書目:

1.《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》(7~9年級),中華人民共和國教育部制訂,北京師范大學出版社。

2.義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學(7—9年級)。

3.現(xiàn)行普通高中數(shù)學教科書。

4.高等師范院校使用的《數(shù)學分析》、《解析幾何》、《高等代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》等相關教材。

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